Тест по модулю

1 Из пяти математиков и семи экономистов случайным образом формируется комиссия, состоящая из пяти человек. Какова вероятность того, что в ней будет ровно три экономиста?
    9/25
    43/180
    195/792
    175/396
2 Что вероятнее при игре с равным по силе соперником (без ничьих): выиграть три партии из четырех или шесть партий из восьми?
    три из четырех
    шесть из восьми
    вероятности одинаковы
    не хватает данных для решения
3 Среди 20 экзаменационных билетов есть 5 "легких". Студенты подходят за билетами один за другим. У кого больше вероятность взять "легкий" билет: у первого или у второго?
    у первого
    у второго
    одинакова
    не хватает данных для решения
4 Из трех экономистов, четырех экологов и пяти юристов нужно составить комиссию из одного экономиста, двух экологов и трех юристов. Сколькими способами это можно сделать?
    120
    180
    4320
    1440
5 Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что на каждой из граней выпадет по пять очков.
    1/6
    1/18
    1/36
    1/56
6 Из работников корпорации случайным образом отобрано 64 человека. По выборке оказалось, что средний стаж работы сотрудников корпорации равен 9 лет при среднем квадратическом отклонении 5 лет. С вероятностью 0,95 определить доверительный интервал для среднего стажа работы (считая, что стаж распределен нормально).
    (7,3875; 10,6125)
    (7,775; 10,225)
    (7,585; 10,415)
    (7,85; 10,15)
7 Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если цифры не могут повторяться?
    120
    75
    100
    125
8 Из пятидесяти лотерейных билетов десять выигрышных. Билеты вытягиваются по одному без возвращения. Какова вероятность того, что второй раз вытянут билет без выигрыша?
    4/5
    1/5
    3/5
    2/5
9 Монету подбросили 100 раз, при этом получили случайные результаты: герб выпал 52 раза, решетка - 48. В предположении, что герб и решетка появляются с одинаковой частотой (монета симметрична), вычислить статистику X2.
    0,0008
    0,008
    0,0016
    0,016
10 Выборка из большой партии электроламп содержит 100 ламп. Среднее время горения лампы из выборки равно 1000 часов. Найти с вероятностью 0,99 доверительный интервал для среднего времени горения лампы всей партии при условии, что среднее квадратическое отклонение времени горения лампы равно 40 часов.
    (989,68; 1010,32)
    (992,16; 1007,84)
    (972,38; 1027,62)
    (981,76; 1018,24)
11 Найти математическое ожидание Xсрслучайной величины, заданной законом распределения:
Х-213512
Р0,20,10,30,10,3
    3,8
    4,7
    5,2
    6,2
12 Чему равна медиана выборки: 2, 8, 12, 5, 10, 15, 7?
    8
    5
    10
    7
13 Найти дисперсию числа очков, выпавших при бросании одной игральной кости.
    7/12
    35/12
    55/12
    70/12
14 В магазин доставили два холодильника, изготовленные на разных заводах. На первом заводе брак составляет 1%, на втором - 2%. Найти вероятность того, что оба холодильника бракованные.
    0,02
    0,0002
    0,002
    0,2
15 Найти приближенную вероятность того, что в "Спортлото 6 из 49" будут угаданы 4 числа.
    0,0097
    0,0008
    0,0897
    0,0081
16 Сколькими способами можно расселить 5 туристов по 12 свободным одноместным номерам?
    792
    475200
    95040
    120
17 Сколькими способами можно из колоды в 36 карт вынуть шесть карт так, чтобы среди этих шести карт было четыре дамы?
    1260
    630
    992
    496
18 Из колоды в 52 карты наугад выбирается одна. Какова вероятность того, что будет вынута девятка или карта бубновой масти?
    3/13
    2/13
    4/13
    5/13
19 Случайная величина Х имеет нормальное распределение с математическим ожиданием, равным 5. Известно, что вероятность того, что эта случайная величина примет значения между 4,4 и 5,6 равна 0,95. Найти дисперсию этой случайной величины.
    0,3
    0,09
    0,6
    1,2
20 Имеются четыре коробки. В первой коробке лежат 5 белых и 5 зеленых шаров, во второй - 1 белый и 2 зеленых, в третьей - 2 белых и 5 зеленых, в четвертой - 3 белых и 7 зеленых. Наудачу выбирается коробка и из нее берется 1 шар. Какова вероятность того, что он окажется зеленым?
    203/400
    271/420
    293/400
    313/420
21 Чему равна медиана выборки: 7, 5, 7, 4, 9, 5, 4, 6, 4, 6, 7, 5, 4, 6, 5, 4, 9, 4?
    6
    5
    4
    7
22 Сколькими способами можно из колоды в 36 карт вынуть шесть карт так, чтобы среди этих шести карт было две дамы и четыре туза?
    24
    6
    12
    18
23 На карточках написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Наугад вынимается карточка, стоящее на ней число записывается и карточка кладется обратно. Снова наугад вынимается какая-то карточка. Найти вероятность того, что первое число будет больше, чем второе.
    2/3
    1/3
    5/12
    1/2
24 Тест состоит из четырех вопросов. На каждый даны три варианта ответа, среди которых один правильный. Какова вероятность того, что методом угадывания студент ответит правильно хотя бы на три вопроса?
    2/81
    4/81
    2/27
    4/27
25 Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием Xср =10 и дисперсией, равной 4. С какой вероятностью эта случайная величина примет значение между 4 и 16?
    0,68
    0,95
    0,846
    0,997
26 В коробке 9 белых и 1 зеленый шар. Какова приблизительная вероятность того, что при десяти извлечениях (с возвращением каждого вынутого шара) будет извлечен хотя бы 1 раз зеленый шар?
    0,6513
    0,5555
    0,4555
    0,4132
27 В продажу поступили телевизоры, изготовленные на двух заводах. Известно, что 80% телевизоров изготовлено на первом заводе. Среди телевизоров, изготовленных на первом заводе - 5% бракованных, на втором заводе - 2%. Найти вероятность того, что купленный телевизор бракованный.
    0,444
    0,004
    0,044
    0,44
28 Электрическая цепь состоит из двух параллельно соединенных лампочек. Вероятность отказа первой лампочки равна 0,1, второй - 0,3. Найти вероятность того, что обе лампочки не горят.
    0,03
    0,63
    0,07
    0,27
29 На карточках написаны буквы И, А, Р, Г. Карточки перемешиваются и выкладываются слева направо. Какова вероятность того, что получится ИГРА?
    1/12
    1/64
    1/256
    1/24
30 Зависимость между средним уровнем заработной платы Х и средними расходами на питание Y приведена в таблице (в условных единицах).
Х108126
Y4352
Вычислить коэффициент корреляции между величинами X и Y.
    0.9
    -0.9
    1
    -1
31 Три стрелка делают по одному выстрелу, каждый по своей мишени. Вероятность попадания в мишень первым стрелком равна 0,9, вторым - 0,8, а третьим - 0,7. Найти вероятность того, что все три стрелка поразят мишени.
    0,006
    0,504
    0,216
    0,126
32 В лотерее 50 выигрышных и 400 проигрышных билетов. Какова вероятность того, что наугад выбранный билет проигрышный?
    1/8
    1/9
    5/9
    8/9
33 В коробке 9 шариков, из них пять шариков белого цвета. Наугад вынули три шарика. Найти вероятность того, что хотя бы один шарик белого цвета.
    13/21
    5/7
    17/21
    20/21
34 Бросается игральная кость. Найти вероятность того, что выпадет не менее пяти очков.
    1/6
    1/4
    1/3
    2/3
35 Чему равна вероятность того, что при троекратном подбрасывании монеты герб выпадет хотя бы один раз?
    1/8
    3/8
    5/8
    7/8
36 Студент разыскивает нужную ему книгу в трех библиотеках. Вероятности того, что эта книга есть в первой, второй и третьей библиотеках соответственно равны 0,5; 0,6; 0,7. Найти вероятность того, что он найдет эту книгу хотя бы в одной библиотеке.
    0,79
    0,94
    0,21
    0,06
37 В магазине три кассы. Вероятность того, что касса работает, равна 0,9. Найти математическое ожидание случайной величины - количества работающих касс.
    2,484
    2,652
    2,7
    2,9
38 Сколько существует шестизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево?
    900
    1000
    800
    504
39 На складе 2000 шариковых ручек. Вероятность того, что ручка с браком равна 0,001. Найти приблизительную вероятность того, что на складе хотя бы две бракованные ручки.
    0,632
    0,478
    0,594
    0,702
40 Найти среднее квадратическое отклонение ð случайной величины, заданной законом распределения:
Х1357
Р0,10,20,30,4
    4
    2,5
    1
    2
 

Архивы кабинет косметолога.